türünden ikinci dereceden bir denklem ile x düzlemi arasında belirlenen sınırlar içinde kalan geometrik şeklin alanını bulabilmek için matematiksel anlamda sınırlar aralığında fonksiyon integralini hesaplayarak bulabilirsiniz. Kısaca;
Bu problemde alt sınır (xa), üst sınır (xb) olak üzere x-y düzleminde oluşan grafik;
Bir eksen takımında gösterilen f(x) göndermesinin altında kalan xa < x <x b aralığındaki alan, küçük dikdörtgenlere bölünerek, bunların alanı hesap edilip toplanır. Dikdörtgen sayısı arttıkça toplam eğri altındaki alan, alanın değerine yaklaşır ve integralin tam değeri bulunmuş olur. Bu toplama Riemann toplamı denir. İntegralin Riemann anlamındaki tanımı Riemann toplamındaki bölüntü sayısı olan h limit içerisinde sonsuza götürülmesiyle elde edilir.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
public double Integral(double a,double b,double c,double xa,double xb,int h ) { double xp, y, s; double result = 0; double g = (xb - xa) / h; for(int i=0;i<h;i++) { xp = xa + g; y = (a * Math.Pow(xp, 2)) + (b * xp) + c; s = g * y; result += s; } return result; } |
[…] Şeklindeki bir alanın hesaplanması için integral alma yöntemi kullanılmaktadır. Yukarıdaki integralin hesaplaması için aşağıdaki javascript örneğini kullanabilirsiniz. İntegral alma ile daha detaylı bilgi için c# integral alma konusunu inceleybilirsiniz. […]